Примеры выполнения лабораторных работ

Измерение магнитного поля соленоида

Импортируем нужные библиотеки

import miptlabs
import numpy as np
import pandas as pd

from miptlabs.plotter import pretty_plot
from matplotlib.patches import *

Переписываем таблицу измерений

# Измерения для соленоида из 10 плоских магнитов
data4_2 = pd.DataFrame({
    # Номер магнита
    'n': list(range(1, 20)),

    # Координата на оси соленоида
    'xx': [14.3, 13.6, 12.8, 12.0, 11.2, 10.5, 9.7, 9.0, 8.2, 7.4, 6.7, 5.9, 5.1, 4.3, 3.6, 2.8, 2.0, 1.3, 0.5],

    # Индукция поля
    'B': [14.9, 25.6, 50.3, 127.4, 340, 577.8, 671.2, 691.2, 705.4, 703.5, 685.1, 682.4, 662.1, 580.1, 320.9, 113.5, 47.9, 24.1, 13.8],
})

# Пересчет координат
data4_2['x'] = data4_2['xx'][0] - data4_2['xx']


R = 1 # радиус соленоида
L = round(11.2 - 3.9, 1) # длинна соленоида

Эту таблицу сразу можно конвертировать в latex

print(miptlabs.latex.tables.gen_from_dataframe(data4_1,
            caption='Зависимость поля диполя от координаты'))

\begin{table}[H]
    \begin{center}
        \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
            \hline
            n & xx, см & B, мТл & x, см\\
            \hline
            1 & 14.3 & 14.9 & 0.0\\
            ...
            \hline
        \end{tabular}
    \end{center}
    \caption{Зависимость поля соленоида от координаты}
\end{table}

Получается такая таблица. Нужно только сделать нужные вам названия столбцов.

Теперь определяем функцию, которой булем аппроксимировать

Это теоретическая формула

\[B = a \cdot \left( \frac{x}{\sqrt{R^2 + x^2}} + \frac{L - x}{\sqrt{R^2 + (L - x)^2}} \right)\]

# Константа для пересчета координат. Новое начала будет у края соленоида
offset = round(data4_2['xx'][0] - 11.2, 1)

# Теоретическая формула для индукции магнитного поля конечного соленоида на его оси
def dir_cos(l, a):
    l = l - offset
    return a * (l / np.sqrt(R * R + l * l) + (L - l) / np.sqrt(R * R + np.square(L - l)))

Начинаем строить график

# Отмечаем измеренные точки
ax = pretty_plot(data4_2['x'], data4_2['B'], line=False)

Сама аппроксимация

apr4_2 = miptlabs.approximators.Functional(dir_cos)
x_, y_ = data4_2['x'].to_numpy(), data4_2['B'].to_numpy()
x_, y_ = apr4_2.approximate(x_, y_)
a = apr4_2.koefs[0]
legend = rf'$B = {round(a)} \cdot \left( \frac{{x - {offset}}}{{\sqrt{{{R**2} + (x - {offset})^2}}}} + \frac{{{L} - (x - {offset})}}{{\sqrt{{{R**2} + ({L**2} - (x - {offset})^2}}}} \right)$'

Из аппроксиматора можно вытащить значения параметра a, который скорее всего понадобиться в лабораторной еще где-то

a = apr4_2.koefs[0]

Атрибут approximator у функции pretty_plot не использовался, так как нужна была легенда.

Теперь строим аппроксимирующую кривую

pretty_plot(x_, y_, axes=ax, line=True, points=False, legend=legend, legend_loc='lower center')

И, наконец, отметим область, на которой располагался соленоид. Результат выполнения функции pretty_plot является экземпляр класса Axes из matplotlib, поэтому к нему применимо всё из matplotlib.

# магнит
pretty_plot([data4_2['xx'][0] - 3.9]*10, np.linspace(-5, 720, 10), axes=ax, color='red', line=True, points=False)
pretty_plot([data4_2['xx'][0] - 11.2]*10, np.linspace(-5, 720, 10), axes=ax, color='red', line=True, points=False,
           xlabel='x, см', ylabel='B, мТл'
           )

rect = Rectangle((data4_2['xx'][0] - 11.2, -5), L, 725, facecolor=(0.1, 0.2, 0.5, 0.1))
ax.add_patch(rect)

Получается такой график

В конце нужно сохранить график, для вставки в latex

ax.figure.savefig('image_name')